Question

В резервуаре 400 л воды.через одну трубу В НЕГО ВЛИВАЕТСЯ вода со скоростью 30л\мин,а в другую ВЫЛИВАЕТСЯ со скоростью 50л\мин.Сколько воды будет в резервуаре через 5ч?

Answer 1

1) 50-30= 20 (л)- становится меньше за минуту
2) 400:20=20 (минут)- 1\3 часа

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется объем воды в резервуаре с течением времени.

Пусть \( V(t) \) - объем воды в резервуаре в момент времени \( t \) (в литрах).

Сначала рассмотрим подачу воды через одну трубу. С учетом, что вода поступает со скоростью 30 л/мин, мы можем записать:

\[ V_{\text{подача}}(t) = 30t \]

Теперь рассмотрим утечку воды через другую трубу. Вода вытекает со скоростью 50 л/мин:

\[ V_{\text{утечка}}(t) = 50t \]

Общий объем воды в резервуаре в момент времени \( t \) будет разностью подачи и утечки:

\[ V(t) = V_{\text{подача}}(t) - V_{\text{утечка}}(t) \]

Подставим выражения для подачи и утечки:

\[ V(t) = 30t - 50t \]

Упростим это выражение:

\[ V(t) = -20t \]

Теперь мы знаем, что объем воды в резервуаре убывает со временем. Чтобы узнать, сколько воды осталось через 5 часов (\( t = 5 \)), подставим \( t = 5 \) в уравнение:

\[ V(5) = -20 \cdot 5 = -100 \]

Так как объем воды не может быть отрицательным, это означает, что вода закончится через 5 часов. В данном случае, объем воды в резервуаре будет равен 0 литров.