Question

Ребят помогите пожалуйста Решите уравнение 1) |y+5|=3 2) |7-y|=-2 3) |y-2|+8=5

Answer 1

1)|y+5|=3
y+5=3<=>y=3-5<=>y=-2
y+5=-3<=>y=-3-5<=>y=-8

2)|7-y|=-2
модуль не может быть равен отрицательному числу

3)|y-2|+8=5
y-2+8=5<=>y=5-8+2<=>y=-1
-(y-2)+8=5<=>-y+2+8=5<=>-y=5-8-2<=>-y=-5<=>y=5

Answer 2

y=-2

y=корней нет - |y| не может быть отрицательным числом

y=корней нет, т. к. |y| не может быть отрицательным числом

Answer 3

Конечно, давайте решим данные уравнения поочередно.

1) \( |y + 5| = 3 \)

Это уравнение означает, что абсолютное значение \( |y + 5| \) равно 3. Возможны два случая:

a) \( y + 5 = 3 \) Решение: \( y = -2 \)

b) \( -(y + 5) = 3 \) Решение: \( y = -8 \)

2) \( |7 - y| = -2 \)

Здесь заметим, что абсолютное значение не может быть отрицательным, следовательно, уравнение не имеет решений.

3) \( |y - 2| + 8 = 5 \)

Вычитаем 8 из обеих сторон:

\( |y - 2| = -3 \)

Как и в предыдущем случае, абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому это уравнение также не имеет решений.

Итак, решения первого уравнения: \( y = -2, -8 \). Уравнения 2 и 3 не имеют решений.