Question

Найдите значение выражение (√32-3)² + 24√2 подробно:

Answer 1

(√32   - 3)² + 24√2  = (√32)²  -  2*√32 * 3   +  3²   + 24√2=
= 32  -  6√(4²*2)   +  9  + 24√2   = (32 + 9)  - (6*4*√2)  + 24√2 = 
= 41   - 24√2  + 24√2    = 41

Answer 2

Для начала решим выражение в скобках: (√32-3)².

√32 = √(16*2) = √16 * √2 = 4√2.

Подставляем это значение в скобки: (4√2 - 3)².

(4√2 - 3)² = (4√2 - 3) * (4√2 - 3).

Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

(4√2 - 3) * (4√2 - 3) = (4√2)² - 2*(4√2)*(3) + (3)².

Раскрываем скобки: 16*2 - 2*4*3√2 + 9.

Упрощаем выражение: 32 - 24√2 + 9.

Теперь решим оставшуюся часть выражения: 24√2 + 24√2.

Упрощаем: 48√2.

Теперь сложим результаты: (32 - 24√2 + 9) + 48√2.

Раскрываем скобки: 32 - 24√2 + 9 + 48√2.

Упрощаем: 41 + 24√2 + 48√2.

Складываем подобные слагаемые: 41 + 72√2.

Таким образом, значение выражения (√32-3)² + 24√2 равно 41 + 72√2.