Question

Ученик на доске написал два последовательных четных числа. Сумма первого числа и удвоенного второго числа больше 40, но меньше 55. Оцените первое число, записанное учеником на доске. Решение. 2n - первое четное число ... - второе четное число По условию задачи составим неравенство :

Answer 1

2n+2 - второе последовательное нечетное число равно 2n +2.
2(2n+2) - удвоенное второе число.
По условию задачи составим неравенство:
40 < 2n +(2n+2) < 55
40 < 2n + 2n +2 <55
40 < 4n + 2 < 55
Прибавим к неравенству -2:
40-2 < 4n < 55-2
38 < 4n < 53
Разделим неравенство на 2:
38/2 < 4n/2 < 53/2
19 < 2n < 26,5
Значит, 19 < 2n <или = 26
2n = 20, 22, 24, 26

Проверка:

2n=20,
2n+2=20+2=22
20+22 = 42
40<42<55

2n=22,
2n+2=20+2=24
22+24 = 46
40<46<55

2n=24,
2n+2=24+2=26
24+26 = 50
40<50<55

2n=26,
2n+2=26+2=28
26+28 = 54
40<54<55

Answer 2

Решение. 2n - первое четное число
  2n+2- второе четное число
По условию задачи составим неравенство :
40<2n+4n+4<55
36<6n<51
n>6
n<9
 n=7  или
n=8 
Значит первое число или 14 или 16.
В самом деле   14+2*16=46, а
16+36=52
Значит , оба числа удовлетворяют условию.
(Если же взять 12 или 18, то 12+28=40, а 18+40=58, т.е меньшие и большие числа из интервала выпадают)
Ответ: 14 или 16
   

Answer 3

2n + 2(n+2) > 40 и 2n + 2(n+2) < 55

Раскроем скобки:

2n + 2n + 4 > 40 и 2n + 2n + 4 < 55

Упростим:

4n + 4 > 40 и 4n + 4 < 55

Вычтем 4 из обеих частей неравенства:

4n > 36 и 4n < 51

Разделим обе части неравенства на 4:

n > 9 и n < 12.75

Так как n - целое число, то n может быть равно только 10.

Подставим n = 10 в исходное уравнение:

2 * 10 + 2 * (10 + 2) = 20 + 24 = 44

Таким образом, первое число, записанное учеником на доске, равно 44.