Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=4x-7 и у=-2х+11

Answer 1

Т.к. точка пересечения принадлежит и той и другой прямой, то приравняем у: 4х-7=-2х+11, отсюда найдем х: 4х+2х=11+7; 6х=18; х=3, подставим  в любое уравнение прямой: у=4*3-7=5; или у=-2*3+11=5, это и будут координаты точки пересечения х=3; у=5.

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций y=4x-7 и y=-2x+11, необходимо приравнять выражения для y и решить полученное уравнение относительно x.

Итак, приравниваем выражения для y: 4x-7 = -2x+11

Добавляем 2x к обеим частям уравнения: 6x-7 = 11

Добавляем 7 к обеим частям уравнения: 6x = 18

Делим обе части уравнения на 6: x = 3

Таким образом, получаем, что x = 3.

Теперь подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в y=4x-7: y = 4*3 - 7 y = 12 - 7 y = 5

Таким образом, получаем, что y = 5.

Итак, точка пересечения графиков функций y=4x-7 и y=-2x+11 имеет координаты (3, 5).