Question

Найдите НОД (148,248,348,448,548,648) пож,только как можно быстрее

Answer 1

Всех этих чисел? или как ?
⇒

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 148, 248, 348, 448, 548 и 648, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре деления чисел.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД

1. Начните с двух чисел и назовите их a и b. В нашем случае, a = 148 и b = 248. 2. Разделите a на b и найдите остаток. Обозначим остаток как r. 3. Если r равен нулю, то b является НОД. 4. Если r не равен нулю, замените a на b и b на r, затем перейдите к шагу 2.

Применяя этот алгоритм последовательно к числам 148, 248, 348, 448, 548 и 648, мы найдем НОД этих чисел.

Вычисление НОД(148, 248)

- Начальные значения: a = 148, b = 248. - 248 делится на 148 без остатка, поэтому НОД(148, 248) = 148.

Вычисление НОД(148, 348)

- Начальные значения: a = 148, b = 348. - 348 делится на 148 два раза с остатком 52. - Заменяем a на b (348) и b на r (52). - Новые значения: a = 348, b = 52. - 348 делится на 52 без остатка, поэтому НОД(148, 348) = 52.

Вычисление НОД(52, 448)

- Начальные значения: a = 52, b = 448. - 448 делится на 52 восемь раз с остатком 24. - Заменяем a на b (448) и b на r (24). - Новые значения: a = 448, b = 24. - 448 делится на 24 восемнадцать раз с остатком 16. - Заменяем a на b (448) и b на r (16). - Новые значения: a = 448, b = 16. - 448 делится на 16 двадцать восемь раз с остатком 0. - Значение r равно нулю, поэтому НОД(52, 448) = 16.

Вычисление НОД(16, 548)

- Начальные значения: a = 16, b = 548. - 548 делится на 16 тридцать пять раз с остатком 8. - Заменяем a на b (548) и b на r (8). - Новые значения: a = 548, b = 8. - 548 делится на 8 шестьдесят семь раз с остатком 4. - Заменяем a на b (548) и b на r (4). - Новые значения: a = 548, b = 4. - 548 делится на 4 сто тридцать семь раз с остатком 0. - Значение r равно нулю, поэтому НОД(16, 548) = 4.

Вычисление НОД(4, 648)

- Начальные значения: a = 4, b = 648. - 648 делится на 4 сто шестьдесят четыре раза с остатком 0. - Значение r равно нулю, поэтому НОД(4, 648) = 4.

Таким образом, НОД(148, 248, 348, 448, 548, 648) равен 4. [[1]]