Question

Найти производную ln(x)/1-x

Answer 1

Смотри во вложении.........)

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции ln(x)/(1-x). Для этого я буду использовать правило дифференцирования частного, которое гласит:

Если u и v - дифференцируемые функции от x, то производная их частного равна:

(u/v)' = (u'v - uv')/v^2

В нашем случае u = ln(x), а v = 1 - x. Найдем их производные:

u' = (ln(x))' = 1/x

v' = (1 - x)' = -1

Подставим эти значения в формулу:

(ln(x)/(1-x))' = ((1/x)(1-x) - (ln(x))(-1))/(1-x)^2

Упростим выражение:

(ln(x)/(1-x))' = (1 - x - ln(x))/(x(1-x)^2)

Это ответ. Вы можете проверить его с помощью онлайн калькулятора производных или посмотреть другие примеры дифференцирования функций. Надеюсь, это было полезно.