Question

Найдите производную каждой функции f(x)=cos2x

Answer 1

F'(x) = - 2sin2x

Не точно

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = cos(2x) мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Правило дифференцирования сложной функции утверждает, что для функции g(h(x)), производная этой функции равна произведению производной внешней функции g'(h(x)) и производной внутренней функции h'(x).

В данном случае внешняя функция g(x) = cos(x), а внутренняя функция h(x) = 2x.

Таким образом, мы можем применить правило дифференцирования сложной функции, чтобы найти производную функции f(x) = cos(2x):

f'(x) = g'(h(x)) * h'(x)

где g'(x) - производная функции g(x), равная -sin(x) и h'(x) - производная функции h(x), равная 2

Подставляя значения в формулу, получаем:

f'(x) = -sin(2x) * 2

Таким образом, производная функции f(x) = cos(2x) равна -2sin(2x).