Question

Привести к алгебраической форме (комплексные числа) (6+2i)/(-2-4i) С обьяснением

Answer 1

2(3+1i)/2(-1-2i)=-(3-i)/(1+2i)

Answer 2

Для приведения выражения (6 + 2i) / (-2 - 4i) к алгебраической форме комплексных чисел, мы можем использовать метод конъюгации. Конъюгация комплексного числа z = a + bi обозначается как z̄ и определяется как z̄ = a - bi.

Шаг 1:

Найдем конъюгацию знаменателя (-2 - 4i): - Знаменатель: -2 - 4i - Конъюгация знаменателя: -2 + 4i

Шаг 2:

Умножим числитель и знаменатель на конъюгацию знаменателя: - Числитель: 6 + 2i - Знаменатель: -2 - 4i - Конъюгация знаменателя: -2 + 4i

Умножение числителя и знаменателя на конъюгацию знаменателя помогает избавиться от мнимой части в знаменателе.

Шаг 3:

Выполним умножение: - Числитель * конъюгация знаменателя: (6 + 2i)(-2 + 4i)

Шаг 4:

Раскроем скобки и упростим выражение: - Раскрытие скобок: (6 * -2) + (6 * 4i) + (2i * -2) + (2i * 4i) - Упрощение: -12 + 24i - 4i - 8i^2

Шаг 5:

Упростим дальше, заменяя i^2 на -1: - Замена: -12 + 24i - 4i - 8i^2 - Упрощение: -12 + 24i - 4i - 8(-1) - Упрощение: -12 + 24i - 4i + 8 - Упрощение: -4 + 20i

Таким образом, выражение (6 + 2i) / (-2 - 4i) в алгебраической форме равно -4 + 20i.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из поисковых результатов и не содержит ссылок на конкретные источники.