Question

А.(m+2n)^3 возвести в куб б.(3x+2y)^3 в. (2x-y)^3 г. (x-3n)^3

Answer 1

M^3+6m^2n+12mn^2+8n^3
27x^3+36x^2y+24xy^2+64y^3
8x^3-8x^2y+4xy^2-y^3
X^3-6x^2n+18xn^2-27n^3

Answer 2

Для вычисления данных выражений, мы можем использовать формулу для возведения в куб суммы двух термов:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

a. (m + 2n)^3

Применяя формулу, мы получим:

(m + 2n)^3 = m^3 + 3m^2(2n) + 3m(2n)^2 + (2n)^3

Теперь мы можем упростить выражение:

(m + 2n)^3 = m^3 + 6m^2n + 12mn^2 + 8n^3

б. (3x + 2y)^3

Применяя формулу, мы получим:

(3x + 2y)^3 = (3x)^3 + 3(3x)^2(2y) + 3(3x)(2y)^2 + (2y)^3

Упрощаем выражение:

(3x + 2y)^3 = 27x^3 + 54x^2y + 36xy^2 + 8y^3

в. (2x - y)^3

Применяя формулу, мы получим:

(2x - y)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2y + 3(2x)(y^2) - y^3

Упрощаем выражение:

(2x - y)^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3

г. (x - 3n)^3

Применяя формулу, мы получим:

(x - 3n)^3 = (x)^3 - 3(x)^2(3n) + 3(x)(3n)^2 - (3n)^3

Упрощаем выражение:

(x - 3n)^3 = x^3 - 9x^2n + 27xn^2 - 27n^3

Вот подробные ответы на каждое из заданных выражений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Answer 3

а. (m+2n)^3 = (m+2n)(m+2n)(m+2n) Раскроем скобки: (m+2n)(m+2n)(m+2n) = (m^2 + 4mn + 4n^2)(m+2n) Умножим каждый член первого множителя на второй множитель: (m^2 + 4mn + 4n^2)(m+2n) = m^3 + 2m^2n + 4mn^2 + 2m^2n + 4mn^2 + 8n^3 Сокращаем подобные члены: m^3 + 4m^2n + 8mn^2 + 8n^3

б. (3x+2y)^3 = (3x+2y)(3x+2y)(3x+2y) Раскроем скобки: (3x+2y)(3x+2y)(3x+2y) = (9x^2 + 6xy + 6xy + 4y^2)(3x+2y) Умножим каждый член первого множителя на второй множитель: (9x^2 + 6xy + 6xy + 4y^2)(3x+2y) = 27x^3 + 18x^2y + 18x^2y + 12xy^2 + 18x^2y + 12xy^2 + 8y^3 Сокращаем подобные члены: 27x^3 + 54x^2y + 24xy^2 + 8y^3

в. (2x-y)^3 = (2x-y)(2x-y)(2x-y) Раскроем скобки: (2x-y)(2x-y)(2x-y) = (4x^2 - 2xy - 2xy + y^2)(2x-y) Умножим каждый член первого множителя на второй множитель: (4x^2 - 2xy - 2xy + y^2)(2x-y) = 8x^3 - 4x^2y - 4x^2y + 2xy^2 - 4x^2y + 2xy^2 - y^3 Сокращаем подобные члены: 8x^3 - 12x^2y + 4xy^2 - y^3

г. (x-3n)^3 = (x-3n)(x-3n)(x-3n) Раскроем скобки: (x-3n)(x-3n)(x-3n) = (x^2 - 3nx - 3nx + 9n^2)(x-3n) Умножим каждый член первого множителя на второй множитель: (x^2 - 3nx - 3nx + 9n^2)(x-3n) = x^3 - 3nx^2 - 3nx^2 + 9n^2x - 3nx^2 + 9n^2x + 9n^3 - 27n^2x + 27n^3 Сокращаем подобные члены: x^3 - 9nx^2 + 18n^2x + 27n^3