Question

Решите пожалуйста~ log1/4*x/5>1

Answer 1

$log_{\frac{1}{4}} \frac{x}{5}>1$
$0<\frac{1}{4}<1; \frac{x}{5}>0$
$0<\frac{x}{5}<(\frac{1}{4})^1$
$0<\frac{x}{5}<\frac{1}{4}$
$0*5<\frac{x}{5}*5<\frac{1}{4}*5$
$0<x<\frac{5}{4}$
$0<x<1.25$
x є (0;1.25)

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся поэтапно:

1. Уберем логарифм с обеих сторон, используя свойство логарифма: log(1/4 * x/5) > 1 1/4 * x/5 > 10^1 x/20 > 10

2. Умножим обе стороны на 20 (обратим внимание, что мы умножаем на положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): x > 200

Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые больше 200.

Мы можем представить это на числовой оси, где отметим 200 и будем открывать стрелку вправо, чтобы показать, что решением являются все значения x, находящиеся справа от 200.

Ответ: Решением неравенства log(1/4 * x/5) > 1 являются все значения x, которые больше 200.