Question

В треугольнике авс угол с=90 вс=12, косинус а=0.25. Найдите высоту сн

Answer 1

Имеем, что $\cos A=0.25=\sin B$. Тогда из прямоугольного треугольника CHB по определению синуса найдем высоту СН

sin ∠HBC = CH/BC   откуда   CH = sin ∠HBC * BC = 0.25 * 12 = 3

ОТВЕТ: 3.

Answer 2

Решение:

Для начала найдем значение угла a, используя заданное значение косинуса угла a:

cos(a) = 0.25

Теперь найдем значение угла a:

a = arccos(0.25) a ≈ 75.52°

Далее, используя найденное значение угла a, можем вычислить высоту треугольника ABC, опущенную из вершины C на гипотенузу AB:

h = AB * sin(a)

Так как в данной задаче гипотенуза AB равна 12, то:

h = 12 * sin(75.52°) h ≈ 11.32

Таким образом, высота треугольника с вершиной C равна примерно 11.32.