Question

Диоганали четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Их сумма равна 43 сантиметров и 1 из них на 5 сантиметров больше второй. Найди площадь четырёхугольника мне нужна с решением полностью.

Answer 1

 диагонали перпендикулярны то четырехугольник-ромб.
по уравнению(x+5)+x=43
2x=43-5
x=19
мы находим что 1 диагональ = 19,а 2-я=24.=>
мы получаем 4 прямоугольника с катетами 12 и 9.5=>
площадь 1 треугольника =(12*9.5)/2=57, а площадь всего ромба =57*4=228.

Answer 2

Пусть диагонали четырехугольника равны х и у (где х > у).

Из условия задачи известно, что сумма диагоналей равна 43 сантиметра: х + у = 43

Также известно, что одна из диагоналей на 5 сантиметров больше другой: х = у + 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое: (у + 5) + у = 43 2у + 5 = 43 2у = 43 - 5 2у = 38 у = 38 / 2 у = 19

Теперь найдем значение х: х = у + 5 х = 19 + 5 х = 24

Таким образом, первая диагональ равна 24 см, а вторая - 19 см.

Чтобы найти площадь четырехугольника, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. Площадь каждого треугольника равна половине произведения его катетов (диагоналей).

Площадь первого треугольника: S1 = (24 * 19) / 2 = 456 / 2 = 228 см^2

Площадь второго треугольника: S2 = (24 * 19) / 2 = 456 / 2 = 228 см^2

Таким образом, площадь четырехугольника равна сумме площадей двух треугольников: S = S1 + S2 = 228 + 228 = 456 см^2

Ответ: Площадь четырехугольника равна 456 см^2.