Question

2. Решите уравнение Описание: \tg \frac{\pi x}{4}=-1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень. (-1)

Answer 1

$tg \frac{\pix}{4}=-1$
$\frac{\pix}{4}=arctg(-1)+\pi*k$
$\frac{\pix}{4}=-\frac{\pi}{4}+\pi*k$
$x=-1+4k$
k є Z
наибольший отрицательный корень -1 (при k=0)
ответ: -1

Answer 2

Чтобы решить уравнение, нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4g + \pi + x = -4

Теперь выразим x:

x = -4 - 4g - \pi

Наибольший отрицательный корень уравнения будет соответствовать наибольшему значению x при g = -1. Подставим это значение:

x = -4 - 4(-1) - \pi

x = -4 + 4 - \pi

x = 0 - \pi

x = -\pi

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения равен -\pi.