Question

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от придыдущей цены. Определите на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника , если, выставленный на продажу за 19600 рублей , через два года был продан за 17689рублей. Помогите

Answer 1

 будущую цену можно записать в виде: 19600Хв квадрате=17689

Решаем данное уравнение:

Хв квадрате=16038/19800

Хв квадрате=0,81.

Х=корень из 0,81.

Х=0,9.

Получается, что один год равен:

1-0,9=0,1=10%.

Answer 2

Пусть исходная цена холодильника равна Х.

Тогда, первоначально цена холодильника равна Х рублей. Через один год цена уменьшится на Х * (p/100), где p - процент уменьшения. Таким образом, после первого года цена станет равной Х - Х * (p/100) рублей. Через два года цена уменьшится еще раз на Х * (p/100), и станет равной (Х - Х * (p/100)) - (Х - Х * (p/100)) * (p/100) рублей.

Из условия задачи известно, что через два года цена холодильника составляет 17689 рублей, а первоначально холодильник был выставлен на продажу за 19600 рублей. Запишем это в виде уравнения:

(Х - Х * (p/100)) - (Х - Х * (p/100)) * (p/100) = 17689.

Раскроем скобки:

Х - Х * (p/100) - (Х - Х * (p/100)) * (p/100) = 17689.

Упростим:

Х - Х * (p/100) - (Х - Х * (p/100)) * (p/100) = 17689. Х - (Х * (p/100) + (Х * (p/100)) * (p/100)) = 17689. Х - Х * (p/100) - Х * (p/100) * (p/100) = 17689. Х * (1 - (p/100) - (p/100) * (p/100)) = 17689. Х * (1 - p/100 - p^2/10000) = 17689.

Таким образом, получаем уравнение:

Х * (1 - p/100 - p^2/10000) = 17689.

Решив это уравнение, можно определить значение процента уменьшения цены холодильника каждый год.