
Вопрос задан 05.05.2019 в 04:30.
Предмет Математика.
Спрашивает Степурко Дана.
Помогите пожалуйста.......... Интеграл 3sin 5x dx


Ответы на вопрос

Отвечает Ширков Никита.
Методом замены переменной.
Пусть x = g(t), тогда

Пусть t = 5x.
Тогда

Пусть x = g(t), тогда
Пусть t = 5x.
Тогда



Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.
Для решения данного интеграла, воспользуемся методом замены переменной.
Интеграл ∫ 3sin(5x) dx
Проведем замену переменной: Пусть u = 5x Тогда, du/dx = 5 и dx = du/5
Подставим полученные значения в исходный интеграл: ∫ 3sin(5x) dx = ∫ 3sin(u) (du/5)
Теперь интеграл стал проще: ∫ 3sin(u) (du/5) = (3/5) ∫ sin(u) du
Интеграл ∫ sin(u) du = -cos(u) + C, где C - произвольная постоянная.
Подставим это значение в предыдущий интеграл: (3/5) ∫ sin(u) du = (3/5)(-cos(u) + C)
Вернемся к исходной переменной x: (3/5)(-cos(u) + C) = (3/5)(-cos(5x) + C)
Таким образом, окончательный ответ на интеграл ∫ 3sin(5x) dx равен: (3/5)(-cos(5x) + C), где C - произвольная постоянная.


Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili