Question

Укажите периметр исходного прямоугольника если при увеличении каждой стороны этого прямоугольника на 2 см площадь увеличилась на 45 см2

Answer 1

A см, b см  - исходного стороны прямоугольника (a>0, b>0)

S=a*b

стороны нового прямоугольника:
a+2 см
b+2 см

S₁=(a+2)*(b+2)
S₁-S=45

уравнение:
(a+2)*(b+2)-a*b=45

ab+2b+2a+4-ab=45
2b+2a=41
2*(a+b)=41

P=2*(a+b)

ответ: периметр исходного прямоугольника P=41 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать информацию о том, что при увеличении каждой стороны прямоугольника на 2 см, площадь увеличилась на 45 см².

Пусть исходные размеры прямоугольника будут a и b (где a - длина, b - ширина). По условию задачи, увеличение каждой стороны на 2 см означает, что новые размеры прямоугольника будут (a+2) и (b+2).

Нам известно, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины. Исходная площадь прямоугольника равна a * b, а новая площадь прямоугольника равна (a+2) * (b+2).

Согласно условию задачи, новая площадь прямоугольника увеличилась на 45 см². Мы можем записать это в виде уравнения:

(a+2) * (b+2) = a * b + 45

Раскроем скобки и упростим уравнение:

ab + 2a + 2b + 4 = ab + 45

Упростим уравнение, отменяя общие члены:

2a + 2b + 4 - 45 = 0

2a + 2b - 41 = 0

Теперь нам нужно выразить периметр прямоугольника через полученное уравнение. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = 2a + 2b

Используя полученное уравнение 2a + 2b - 41 = 0, мы можем выразить периметр:

Периметр = 41

Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 41 см.