Question

Что значит найти обратную функцию к функции(y=5lg x\3)?

Answer 1

Решим уравнение относительно Х

y/5 = log x/3
x/3 = 10^ (y/5)
X = 3* 10 ^ (y/5)  - это и есть обратная функция

Answer 2

Обратная функция к функции y = 5lg(x/3)

Обратная функция к функции y = 5lg(x/3) означает найти такую функцию, которая при подстановке значения y будет возвращать соответствующее значение x. Другими словами, обратная функция позволяет найти значение аргумента x, если известно значение функции y.

Для нахождения обратной функции к функции y = 5lg(x/3), мы можем использовать обратные операции для каждого шага, который был выполнен в исходной функции.

Нахождение обратной функции

1. Начнем с исходной функции: y = 5lg(x/3) 2. Чтобы найти обратную функцию, сначала избавимся от логарифма, разделив обе части уравнения на 5: (1/5)y = lg(x/3) 3. Затем избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в степень 10: 10^((1/5)y) = x/3 4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: 3 * 10^((1/5)y) = x

Таким образом, обратная функция к функции y = 5lg(x/3) будет x = 3 * 10^((1/5)y).

Пример использования обратной функции

Предположим, что нам дано значение y = 10. Чтобы найти соответствующее значение x с использованием обратной функции, мы можем подставить значение y в обратную функцию:

x = 3 * 10^((1/5) * 10)

Вычислив это выражение, мы получим значение x.

Обратная функция к функции y = 5lg(x/3) будет x = 3 * 10^((1/5)y).