Question

Не пользуясь таблицей простых чисел,докажите, что число: а) 29; б) 41; в) 53; г) 59 является простым.

Answer 1

Они деляться только на 1 и сами на себя.

Answer 2

Чтобы доказать, что число является простым, мы должны показать, что оно не имеет делителей, кроме 1 и самого себя. Давайте рассмотрим каждое из данных чисел отдельно:

а) Число 29: Для начала, мы можем проверить, делится ли 29 на числа от 2 до 28. Если 29 делится на любое из этих чисел без остатка, то оно не является простым. Однако, мы обнаружим, что 29 не делится ни на одно из этих чисел. Следовательно, 29 является простым числом.

б) Число 41: Мы можем применить тот же метод, что и для числа 29. Проверим, делится ли 41 на числа от 2 до 40. Опять же, мы обнаружим, что 41 не делится ни на одно из этих чисел. Следовательно, 41 является простым числом.

в) Число 53: Продолжим наш подход и проверим, делится ли 53 на числа от 2 до 52. Вновь мы обнаружим, что 53 не делится ни на одно из этих чисел. Следовательно, 53 является простым числом.

г) Число 59: Последовательно проверим, делится ли 59 на числа от 2 до 58. И снова, мы обнаружим, что 59 не делится ни на одно из этих чисел. Следовательно, 59 является простым числом.

Таким образом, мы доказали, что все данные числа (29, 41, 53 и 59) являются простыми числами, не используя таблицу простых чисел.