Question

Числа a,b и c таковы, что a+b+c=17 и 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=0,3. Найдите значение выражения a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)

Answer 1

Делаем ход конем: 17×0,3=(а+b+с)×(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=(а+b+с)/(a+b)+(а+b+с)/(b+c)+(а+b+с)/(c+a)=(а+b)/(a+b)+с/(a+b)+а/(b+c)+(b+с)/(b+c)+(а+с)/(c+a)+b/(c+a)=1+с/(a+b)+1+а/(b+c)+1+b/(c+a)=3+а/(b+c)+b/(c+a)+с/(a+b)
17×0,3=3+а/(b+c)+b/(c+a)+с/(a+b)
а/(b+c)+b/(c+a)+с/(a+b)=2,1

Answer 2

Решение математической задачи:

Дано, что числа a, b и c таковы, что a + b + c = 17 и 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 0.3. Требуется найти значение выражения a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b).

Давайте начнем с поиска значения выражения a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b):

1. Найдем значение выражения 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a): У нас уже есть значение этого выражения, которое равно 0.3.

2. Преобразуем выражение a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b):

Мы можем воспользоваться известным выражением 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 0.3 для преобразования исходного выражения. Умножим и поделим каждое слагаемое на соответствующие числа из исходного выражения:

a/(b+c) = a/(b+c) * (1/(a+b) + 1/(c+a)) b/(c+a) = b/(c+a) * (1/(a+b) + 1/(b+c)) c/(a+b) = c/(a+b) * (1/(b+c) + 1/(c+a))

После умножения и деления каждого слагаемого на соответствующие числа из исходного выражения, мы можем объединить все слагаемые в новое выражение.

3. Подставим известное значение 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 0.3:

После подстановки известного значения, мы можем выразить значение искомого выражения a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) через известное значение 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a):

a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = a/(b+c) * (1/(a+b) + 1/(c+a)) + b/(c+a) * (1/(a+b) + 1/(b+c)) + c/(a+b) * (1/(b+c) + 1/(c+a))

Подставив значение 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 0.3, мы можем вычислить значение искомого выражения.

4. Вычислим значение выражения a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b):

Подставив значение 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 0.3, мы можем вычислить значение искомого выражения.

5. Результат:

После проведения всех вычислений мы получим значение искомого выражения a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b).

Позвольте мне вычислить значение искомого выражения.