Question

Помогите пожалуйста решить 10sin^2x+19sinx+7=3

Answer 1

Sinx=a
10a²+19a+4=0
D=361-160=201
a1=(-19-√201)/20⇒sinx=(-19-√201)/20<-1 нет решения
a2=(-19+√201)/20⇒sinx=(-19+√201)/20⇒
x=(-1)^(n+1)arcsin(19-√201)+πn,n∈z

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 10sin^2x+19sinx+7=3. Вот подробные шаги решения:

- Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем его к виду 10sin^2x+19sinx+4=0. - Заменим sinx на t и получим квадратное уравнение 10t^2+19t+4=0. - Найдем дискриминант этого уравнения: D=19^2-4*10*4=121. - Найдем корни уравнения по формуле: t=(-19±√D)/20. Подставляя D=121, получим t=-0.4 или t=-1. - Вернемся к переменной sinx и решим уравнения sinx=-0.4 и sinx=-1. - Для sinx=-0.4 найдем общее решение по формуле: x=π+arcsin(-0.4)+2πk, где k - любое целое число. Используя калькулятор, получим x≈3.68+2πk. - Для sinx=-1 найдем общее решение по формуле: x=3π/2+2πk, где k - любое целое число. - Объединим оба решения и получим ответ: x=3.68+2πk или x=3π/2+2πk, где k - любое целое число.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить это уравнение. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.