Question

А=2²•3•5 и в=2•3²•5 Найти наибольший общий делитель

Answer 1

Если 
а = 2² * 3 * 5,
в = 2 * 3² * 5,
то:

НОД (а, в) = 2 * 3 * 5 = 30

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел А и В, необходимо разложить их на простые множители и учесть их степени.

Дано: А = 2² • 3 • 5 В = 2 • 3² • 5

Чтобы найти НОД, мы должны определить, какие простые множители есть в обоих числах и выбрать наименьшую степень каждого простого множителя.

Простые множители, которые есть в обоих числах: 2, 3, 5

Теперь определим наименьшую степень каждого простого множителя: 2 в А: степень 2 2 в В: степень 1 Минимальная степень 2: 1

3 в А: степень 1 3 в В: степень 2 Минимальная степень 3: 1

5 в А: степень 1 5 в В: степень 1 Минимальная степень 5: 1

Теперь умножим простые множители с их минимальными степенями, чтобы получить НОД: НОД = 2¹ • 3¹ • 5¹

Упрощая выражение, получаем: НОД = 2 • 3 • 5

Таким образом, наибольший общий делитель чисел А и В равен 30.