Question

В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см.Найдите объём оставшийся части (с объяснением)

Answer 1

3*3*3=27 куб см объём куба
1*3*1=3 куб см объём одного сквозного отверстия
остальные сквозные отверстия такие же, но только серединку в двух других учитывать не надо ( а она составляет 1 куб см), значит
3+3+3-1-1=7 куб см займут отверстия
27-7=20 куб см объём оставшейся части

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти объем оставшейся части куба после того, как в нем были сделаны три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см.

Решение:

Объем куба можно найти, возведя его ребро в куб: V_куба = a^3

Где V_куба - объем куба, а a - длина ребра куба.

В данном случае, длина ребра куба равна 3 см, поэтому: a = 3 см

Теперь найдем объем каждого отверстия. Объем квадратного отверстия можно найти, возведя длину его стороны в куб: V_отверстия = a^3

Где V_отверстия - объем отверстия, а a - длина стороны отверстия.

В данном случае, длина стороны отверстия равна 1 см, поэтому: a = 1 см

Теперь найдем объем оставшейся части куба, вычтя объем трех отверстий из объема куба: V_оставшейся_части = V_куба - 3 * V_отверстия

Подставим значения: V_оставшейся_части = 3^3 - 3 * 1^3

Выполним вычисления: V_оставшейся_части = 27 - 3 * 1

V_оставшейся_части = 27 - 3

V_оставшейся_части = 24

Таким образом, объем оставшейся части куба составляет 24 см^3.