Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6√2Дмитрий. Найдите объем цилиндра, если его осевое сечение - квадрат

Answer 1

Если осевое сечение - квадрат, то диаметр и высота цилиндра равны. По теореме Пифагора 2Х^2=(6√2)^2
2x^2=72
x^2=36
x=6
объем цилиндра πR^2h
радиус - половина диаметра=6/2=3
тогда объем равен 9*6π=54π ли примерно 169,56 см кубических

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра:

V = S * h,

где V - объем цилиндра, S - площадь осевого сечения, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 6√2 дмитрий. Зная, что осевое сечение цилиндра - квадрат, можем найти его сторону.

По определению, диагональ квадрата равна √2 * a, где a - сторона квадрата. Поэтому имеем:

6√2 = √2 * a,

6 = a.

Таким образом, сторона квадрата равна 6 дмитрий.

Для нахождения объема цилиндра нам также нужно знать его высоту. Данной информации в задаче нет, поэтому предположим, что высота цилиндра равна h дмитрий.

Тогда площадь осевого сечения равна S = a^2 = 6^2 = 36 дмитрий^2.

Используя формулу для объема цилиндра, получаем:

V = S * h = 36 * h дмитрий^3.

Таким образом, объем цилиндра равен 36h дмитрий^3.