Question

Я вычислите используя законы сложения. 2/45+(3/45+7/9) 3/16+(1/16+5/8)

Answer 1

2/45+(3/45+7/9)=2/45+3/45+35/45=40/45=8/9

3/16+(1/16+5/8)=3/16+1/6+10/16=14/16=7/8

Answer 2

Конечно! Давайте рассмотрим ваш пример и вычислим его, используя законы сложения дробей.

Вычислим сначала выражение в скобках (3/45 + 7/9) и (1/16 + 5/8):

Вычисление (3/45 + 7/9):

Перед тем, как складывать дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим знаменателем для 45 и 9 является число 45.

Для приведения дроби 3/45 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 1:

(3/45) * (1/1) = 3/45

Для приведения дроби 7/9 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 5:

(7/9) * (5/5) = 35/45

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:

3/45 + 35/45 = 38/45

Вычисление (1/16 + 5/8):

В данном случае, наименьшим общим знаменателем для 16 и 8 является число 16.

Для приведения дроби 1/16 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 1:

(1/16) * (1/1) = 1/16

Для приведения дроби 5/8 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 2:

(5/8) * (2/2) = 10/16

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:

1/16 + 10/16 = 11/16

Теперь, когда мы вычислили значения в скобках, мы можем применить законы сложения и сложить результаты:

2/45 + 38/45 + 3/16 + 11/16

В данном случае, наименьшим общим знаменателем для 45 и 16 является число 720.

Для приведения дроби 2/45 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 16:

(2/45) * (16/16) = 32/720

Для приведения дроби 38/45 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 16:

(38/45) * (16/16) = 608/720

Для приведения дроби 3/16 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 45:

(3/16) * (45/45) = 135/720

Для приведения дроби 11/16 к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель на 45:

(11/16) * (45/45) = 495/720

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:

32/720 + 608/720 + 135/720 + 495/720

Чтобы сложить эти дроби, мы складываем числители и удерживаем общий знаменатель:

(32 + 608 + 135 + 495)/720 = 1270/720

Теперь, чтобы упростить эту дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для 1270 и 720 равен 10:

(1270/10)/(720/10) = 127/72

Итак, выражение 2/45 + (3/45 + 7/9) + 3/16 + (1/16 + 5/8) равно 127/72.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.