Question

Сумма 2 чисел равна 890, а разность равна 100. найти оба числа.

Answer 1

Второе утверждение означает, что одно из чисел больше другого на 100. Дальше - задача на части, некоторые её называют "задача метода Прокруста". Если решать уравнением, то решение такое.
Пусть x - одно из этих чисел (а именно, меньшее). Тогда другое x+100. Сумма x и x+100 это 890.
$x+x+100=890\\ 2x=790\\ x=790/2\\ x=395$
Меньшее число - это 395.
Большее число, соответственно, 495.
Ответ: 395 и 495.

Answer 2

Давайте назовем первое число x, а второе число y. У нас есть два условия: сумма чисел равна 890 и разность чисел равна 100.

Мы можем записать эти условия в виде уравнений:

x + y = 890 (уравнение 1) x - y = 100 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Метод сложения и вычитания

Мы можем сложить уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (x - y) = 890 + 100

x + y + x - y = 990

2x = 990

x = 990 / 2

x = 495

Теперь мы можем подставить значение x в одно из уравнений, чтобы найти значение y:

495 + y = 890

y = 890 - 495

y = 395

Таким образом, первое число равно 495, а второе число равно 395.

Метод 2: Метод замещения

Мы можем решить уравнение 2 относительно одной переменной и подставить его в уравнение 1:

x - y = 100 (уравнение 2)

x = y + 100

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение 1:

(y + 100) + y = 890

2y + 100 = 890

2y = 890 - 100

2y = 790

y = 790 / 2

y = 395

Теперь мы можем подставить значение y в уравнение 2, чтобы найти значение x:

x - 395 = 100

x = 100 + 395

x = 495

Таким образом, первое число равно 495, а второе число равно 395.

Проверка:

Мы можем проверить наши ответы, подставив значения x и y в исходные уравнения:

495 + 395 = 890 (сумма чисел равна 890)

495 - 395 = 100 (разность чисел равна 100)

Оба условия выполняются, что подтверждает наши ответы.

Таким образом, первое число равно 495, а второе число равно 395.