Question

Решите неравенство. решение запишите в виде числового промежутка 1) 3х больше или равно - 18; 2)-8х меньше или равно 32; 3) 5у больше или равно 16 4)6,5у> 13 6) 7,5xменьше или равно 30.

Answer 1

1) 3х ≥ -18,        2) -8х ≤ 32,             3) 5у ≥ 16,        4) 6,5у > 13,

   х ≥ -18 : 3,          х ≥ 32 : (-8),            у ≥ 16 : 5,          y > 13 : 6,5,

   х ≥ -6,                х ≥ -4,                     у ≥ 3,2,             y > 2,

   х ∈ [-6; +∞);        х ∈ [-4; +∞);            у ∈ [3,2; +∞);     y ∈ (2; +∞);

6) 7,5x ≤ 30,

   x ≤ 30 : 7,5,

   x ≤ 4,

   x ∈ (-∞; 4].

Answer 2

Решение неравенств описанных вами можно представить в виде числовых промежутков следующим образом:

1) 3x ≥ -18: Разделим обе части неравенства на 3, чтобы получить значение x: x ≥ -6 Таким образом, решение данного неравенства можно записать в виде числового промежутка [-6, +∞) (от -6 до плюс бесконечности).

2) -8x ≤ 32: Разделим обе части неравенства на -8. Обратим при этом неравенство, чтобы изменить знак: x ≥ -4 Решение данного неравенства можно записать в виде числового промежутка [-4, +∞) (от -4 до плюс бесконечности).

3) 5y ≥ 16: Разделим обе части неравенства на 5, чтобы получить значение y: y ≥ 3.2 Решение данного неравенства можно записать в виде числового промежутка [3.2, +∞) (от 3.2 до плюс бесконечности).

4) 6.5y > 13: Разделим обе части неравенства на 6.5, чтобы получить значение y: y > 2 Решение данного неравенства можно записать в виде числового промежутка (2, +∞) (от 2 до плюс бесконечности), исключая 2.

5) 7.5x ≤ 30: Разделим обе части неравенства на 7.5, чтобы получить значение x: x ≤ 4 Решение данного неравенства можно записать в виде числового промежутка (-∞, 4] (от минус бесконечности до 4], включая 4).

Таким образом, решения неравенств записываются в виде числовых промежутков: 1) [-6, +∞) 2) [-4, +∞) 3) [3.2, +∞) 4) (2, +∞) 5) (-∞, 4]