Question

Из 20 спортсменов 8 лыжников и 12 легкоатлетов.Вероятность выполнить зачетную норму лыжнику равна 0,5, легкоатлету 0,7. Случайно выбран один спортсмен, Найти вероятность того,что он выполняет норму?

Answer 1

1) 20-12=8(л.)
Ответ: 8 лижников

Answer 2

Из 20 спортсменов, 8 из них являются лыжниками и 12 - легкоатлетами. Вероятность выполнить зачетную норму для лыжника равна 0,5, а для легкоатлета - 0,7.

Пусть событие A - спортсмен выполняет зачетную норму, событие B - спортсмен является лыжником, событие C - спортсмен является легкоатлетом.

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выполняет норму, то есть P(A).

Используя формулу полной вероятности, мы можем записать:

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|C) * P(C)

где P(A|B) - вероятность выполнения нормы для лыжника, P(B) - вероятность выбрать лыжника, P(A|C) - вероятность выполнения нормы для легкоатлета, P(C) - вероятность выбрать легкоатлета.

Из условия задачи нам известно, что P(A|B) = 0,5, P(A|C) = 0,7, P(B) = 8/20 = 0,4 и P(C) = 12/20 = 0,6.

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(A) = 0,5 * 0,4 + 0,7 * 0,6 P(A) = 0,2 + 0,42 P(A) = 0,62

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выполняет зачетную норму, равна 0,62 или 62%.