Question

В окружность вписан квадрат со стороной 8см.Найти длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.(подробно)

Answer 1

Радиус окружности = половина диагонали квадрата = 4 корня из 2.
Длина окружности = 2*пи*р = 8 корней из 2 *Пи.
дуга окружности, стягиваемая стороной квадрата = длина окружности/4 = 2 корня из 2*Пи

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится найти радиус окружности, вписанной в данный квадрат.

Известно, что диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2. Так как сторона квадрата равна 8 см, то его диагональ будет равна 8√2 см.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине диагонали квадрата. Поэтому радиус равен (8√2)/2 = 4√2 см.

Формула для нахождения длины дуги окружности: L = 2πr, где L - длина дуги, r - радиус окружности.

Подставим значения в формулу: L = 2π * 4√2.

Теперь найдем приближенное значение длины дуги окружности. Значение числа π приближенно равно 3,14.

L = 2 * 3,14 * 4√2 = 25,12√2 см.

Таким образом, длина дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата, равна 25,12√2 см.