Question

1 ЗАДАНИЕ Ученик нашел НОД (33,198) и получил 66, Не проверяя вычеслений ,очитель определил,что была допущена ошибка. как он это сделал? 2 ЗАДАНИЕ а)НОД(46,9) Б) НОД (11,66)

Answer 1

33 должно делиться на 66, но это не так

Answer 2

1) Ученик нашел НОД(33,198) и получил 66. Это означает, что он сделал ошибку в вычислениях.

Для того чтобы понять, как он сделал ошибку, нужно знать, как находится НОД двух чисел.

НОД(33,198) можно найти с помощью алгоритма Евклида. Сначала делим 198 на 33, получаем частное 6 и остаток 0. Затем делим 33 на 0 и получаем 0. Таким образом, НОД(33,198) равен 33.

Если ученик получил 66 вместо 33, значит, он сделал ошибку в своих вычислениях. Например, возможно, он ошибочно принял остаток 0 за частное и поделил 33 на 198, получив 66.

2) a) НОД(46,9)

Для нахождения НОД(46,9) также используется алгоритм Евклида.

Сначала делим 46 на 9, получаем частное 5 и остаток 1. Затем делим 9 на 1 и получаем частное 9 и остаток 0. Таким образом, НОД(46,9) равен 1.

б) НОД(11,66)

Аналогично, для нахождения НОД(11,66) используется алгоритм Евклида.

Сначала делим 66 на 11, получаем частное 6 и остаток 0. Затем делим 11 на 0 и получаем 0. Таким образом, НОД(11,66) равен 11.