Question

Из урны в которой лежат 3 белых и 7 черных шаров, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Какова вероятность того,что только один из извлеченных шаров будет белым.

Answer 1

Благоприятные условия надо поделить на сумму всех событий.Т.е. по идеи получиться 3:21=1:7

Answer 2

Извлечение шаров из урны

У нас есть урна, в которой лежат 3 белых и 7 черных шаров. Поочередно извлекают два шара без возвращения. Мы должны определить вероятность того, что только один из извлеченных шаров будет белым.

Решение

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности. Вероятность события можно выразить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Общее количество исходов: Всего возможно извлечь 2 шара из урны, поэтому общее количество исходов будет равно числу сочетаний из 10 по 2.

2. Количество благоприятных исходов: Есть два случая, когда только один из извлеченных шаров будет белым: первый шар белый, а второй черный; или первый шар черный, а второй белый.

Расчет вероятности

Теперь мы можем рассчитать вероятность события, когда только один из извлеченных шаров будет белым, используя формулу вероятности.

Шаг 1: Рассчитаем общее количество исходов (число сочетаний из 10 по 2): - Общее количество исходов = C(10, 2) = 45

Шаг 2: Рассчитаем количество благоприятных исходов (когда только один из извлеченных шаров будет белым): - Количество благоприятных исходов = (число сочетаний из 3 по 1) * (число сочетаний из 7 по 1) * 2 = 3 * 7 * 2 = 42

Шаг 3: Рассчитаем вероятность события: - Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 42 / 45 ≈ 0.9333

Ответ

Таким образом, вероятность того, что только один из извлеченных шаров будет белым, составляет около 0.9333.