Question

Решите уравнение (x+1) (6x^2-5x+1)=0

Answer 1

Вроде 
x+1=0
x=-1 
6x^2-5x+1=0 
D=25-4умножить на 6 умножить на 1 = 1
x1=5+1делим на 12 = 1/2
x2=5-1 делим на 12 = 1/3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны сначала объединить все подобные члены и привести его к каноническому виду. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Уравнение: (x + 1) + (6x^2 - 5x + 1) = 0

Шаг 1: Раскрытие скобок

(x + 1) + (6x^2 - 5x + 1) = 0 x + 1 + 6x^2 - 5x + 1 = 0

Шаг 2: Сложение подобных членов

(1 + 1) + (x - 5x) + 6x^2 = 0 2 - 4x + 6x^2 = 0

Шаг 3: Приведение к каноническому виду

6x^2 - 4x + 2 = 0

Теперь у нас есть уравнение в каноническом виде. Чтобы решить его, можно воспользоваться различными методами, такими как факторизация, использование квадратного трехчлена или применение формулы для квадратного уравнения.

Метод 1: Факторизация

Попробуем факторизовать уравнение:

6x^2 - 4x + 2 = 0

Мы ищем два множителя, которые перемножаются, чтобы дать 6x^2, и сумма коэффициентов перед x равна -4x. Один из возможных вариантов факторизации может быть:

(2x - 1)(3x - 2) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

2x - 1 = 0 или 3x - 2 = 0

Метод 2: Использование квадратного трехчлена

Мы можем также применить метод квадратного трехчлена для решения уравнения.

6x^2 - 4x + 2 = 0

Сначала мы должны проверить, является ли коэффициент перед x^2 равным 1. В данном случае он равен 6, поэтому мы должны поделить все коэффициенты на 6:

x^2 - (4/6)x + 2/6 = 0 x^2 - (2/3)x + 1/3 = 0

Теперь мы можем записать уравнение в виде квадратного трехчлена:

(x - 1/3)^2 = 0

Теперь мы видим, что корень этого уравнения равен 1/3.

Метод 3: Формула для квадратного уравнения

Мы также можем использовать формулу для квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 6, b = -4 и c = 2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(6)(2))) / (2(6)) x = (4 ± √(16 - 48)) / 12 x = (4 ± √(-32)) / 12

Так как подкоренное выражение (-32) является отрицательным, у нас нет реальных корней для этого уравнения.

В итоге, решение уравнения (x + 1) + (6x^2 - 5x + 1) = 0 зависит от выбранного метода решения. В методе факторизации мы получили два решения: x = 1/2 и x = 2/3. В методе использования квадратного трехчлена мы получили одно решение: x = 1/3. В методе использования формулы для квадратного уравнения у нас нет реальных корней.