Question

Окружность с центром в точке A(2;-4) проходит через точку В(-3;1). Напишите уравнение этой окружности

Answer 1

......................

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Окружность с центром в точке A(2;-4) проходит через точку В(-3;1). Чтобы найти уравнение этой окружности, нам нужно знать ее радиус и координаты центра. Мы уже знаем координаты центра, они равны (2;-4). Чтобы найти радиус, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

$$r = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$

Подставляя координаты точек A и B, мы получаем:

$$r = \sqrt{(-3-2)^2 + (1-(-4))^2}$$

$$r = \sqrt{25 + 25}$$

$$r = \sqrt{50}$$

$$r = 5\sqrt{2}$$

Теперь мы можем написать уравнение окружности в стандартной форме:

$$(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$$

где (h,k) - координаты центра, а r - радиус. Подставляя наши значения, мы получаем:

$$(x-2)^2 + (y+4)^2 = (5\sqrt{2})^2$$

$$(x-2)^2 + (y+4)^2 = 50$$

Это уравнение окружности, которая проходит через точки A и B. Надеюсь, это было полезно.