Question

Найдите углы параллелограма, если разность двух углов равна 80 градусов

Answer 1

Cумма углов в пар-ме равна 180
тогда получаем уравнение:
x+y=180
x-y=80
x=180-y, подставляем во 2
180-у-у=80
2у=100
у=50
х=130
ответ 50 и 130

Answer 2

Угол 1-x
угол 2-y
+{x+y=180
+{x-y=80
2x=260|:2
x=130
130+y=180
y=180-130
y=50

Answer 3

Параллелограм имеет две пары параллельных сторон и две пары равных углов. Обозначим эти углы как A и B.

По условию, разность двух углов равна 80 градусов. Можем записать это в виде уравнения:

|A - B| = 80

Так как углы параллелограма равны по модулю, то можно рассмотреть два случая:

1. A - B = 80 2. B - A = 80

Рассмотрим первый случай:

A - B = 80 A = B + 80

Так как сумма углов параллелограма равна 360 градусов, можем записать:

A + B + A + B = 360 2A + 2B = 360 A + B = 180

Подставим A = B + 80:

B + 80 + B = 180 2B + 80 = 180 2B = 100 B = 50

Теперь найдем A:

A = B + 80 A = 50 + 80 A = 130

Таким образом, углы параллелограма равны 130 градусов и 50 градусов.

Рассмотрим второй случай:

B - A = 80 B = A + 80

Также, сумма углов параллелограма равна 360 градусов:

A + B + A + B = 360 2A + 2B = 360 A + B = 180

Подставим B = A + 80:

A + (A + 80) = 180 2A + 80 = 180 2A = 100 A = 50

Теперь найдем B:

B = A + 80 B = 50 + 80 B = 130

Таким образом, во втором случае углы параллелограма также равны 130 градусов и 50 градусов.

Итак, в обоих случаях углы параллелограма равны 130 градусов и 50 градусов.