Question

При каких значениях x имеет смысл выражение √3-2+√6-x

Answer 1

По оределению арифметического квадратного корня

{ 3х-2>= 0          { 3х>=2        { х>= 2/3   { х принадлежит [2/3; + бесконечность)

{ 6-х>=0              {- х>=-6      { х<= 6         { х принадлежит (-бесконечность; 6]

х принадлежит [2/3;6]

Answer 2

Выражение √3-2√6-x имеет смысл при значениях x, при которых его корень в выражении не станет отрицательным или невещественным числом. Давайте рассмотрим это подробнее.

Значение выражения √3-2√6-x

Данное выражение состоит из трех слагаемых: √3, -2√6 и -x. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. √3: Это корень из числа 3. Он равен примерно 1.732. Значение √3 постоянно и не зависит от значения x.

2. -2√6: Это умножение числа -2 на корень из числа 6. Корень из 6 равен примерно 2.449. Значение -2√6 также постоянно и не зависит от значения x.

3. -x: Здесь x - это неизвестная переменная, значение которой может меняться в зависимости от контекста или условий задачи.

Определение значений x, при которых выражение имеет смысл

Выражение √3-2√6-x имеет смысл, когда каждое из слагаемых является вещественным числом. Это означает, что корень из чисел 3 и 6 должен быть неотрицательным и x должно быть вещественным числом.

1. Корень из 3 (√3) является положительным числом и всегда имеет смысл.

2. Корень из 6 (√6) также является положительным числом и всегда имеет смысл.

3. Значение x должно быть таким, чтобы разность √3-2√6-x была вещественным числом. Это означает, что x должно быть таким, чтобы разность √3-2√6 была больше или равна нулю, чтобы результат не был отрицательным числом.

Таким образом, значения x, при которых выражение √3-2√6-x имеет смысл, должны удовлетворять неравенству √3-2√6 ≥ x.

Пример

Предположим, что √3-2√6-x имеет смысл, и мы хотим найти значения x. Мы можем записать и решить неравенство:

√3-2√6 ≥ x

Так как √3-2√6 примерно равно -2.116, неравенство становится:

-2.116 ≥ x

Таким образом, значения x, при которых выражение √3-2√6-x имеет смысл, должны быть меньше или равны -2.116.

Важно отметить, что это лишь пример, и действительные значения x могут зависеть от контекста или условий задачи.