Question

Сравните дроби 1) 5/7 и 7/5; 2) 11/20 и 20/11; 3) 123/400 и 400/123. Найдите значение произведения этих дробей.

Answer 1

1. 5/7 меньше чем 7/5. Произведение равно 35
2. 11/20меньше чем 20/11. Произведение равно 220
3. 123/400 меньше чем 400/123. Произведение равно 492

Answer 2

1) Для сравнения дробей 5/7 и 7/5 можно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 35.

5/7 = (5/7) * (5/5) = 25/35 7/5 = (7/5) * (7/7) = 49/35

Теперь можно сравнить числители. 25/35 < 49/35, так как 25 < 49. Следовательно, дробь 5/7 меньше, чем 7/5.

2) Для сравнения дробей 11/20 и 20/11 также можно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 220.

11/20 = (11/20) * (11/11) = 121/220 20/11 = (20/11) * (20/20) = 400/220

Сравниваем числители. 121/220 < 400/220, так как 121 < 400. Значит, дробь 11/20 меньше, чем 20/11.

3) Для сравнения дробей 123/400 и 400/123 приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 49200.

123/400 = (123/400) * (123/123) = 15129/49200 400/123 = (400/123) * (400/400) = 160000/49200

Сравниваем числители. 15129/49200 < 160000/49200, так как 15129 < 160000. Таким образом, дробь 123/400 меньше, чем 400/123.

Чтобы найти значение произведения этих дробей, перемножим их числители и знаменатели:

(5/7) * (7/5) = (5 * 7) / (7 * 5) = 35/35 = 1 (11/20) * (20/11) = (11 * 20) / (20 * 11) = 220/220 = 1 (123/400) * (400/123) = (123 * 400) / (400 * 123) = 49200/49200 = 1

Таким образом, произведение всех этих дробей равно 1.