Question

Высота прямоугольного параллепипеда равна 20см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислительной площадь поверхности параллепипеда

Answer 1

Высота равна 20см, ширина 20-5=15см, длина 20*3=60см. По формуле, площадь поверхности равна: S = 2(ab+bc+ac)

S = 2(20*15+15*60+20*60)=2(300+900+1200)=2*2400=4800см²

Answer 2

Ширина 20-5=15 см
Длина   20х3=60 см

Площадь поверхности 60х15=900 см квадратных

Answer 3

Для начала определим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда на основе данных вопроса.

Пусть: - \( l \) - длина параллелепипеда, - \( w \) - ширина параллелепипеда, - \( h \) - высота параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что: - \( h = 20 \) см, - \( w = l - 5 \) см, - \( w = \frac{l}{3} \).

Теперь можно решить систему уравнений. Подставим значение \( h \) во второе уравнение: \[ l - 5 = \frac{l}{3} \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3l - 15 = l \]

Теперь выразим \( l \): \[ 3l - l = 15 \] \[ 2l = 15 \] \[ l = \frac{15}{2} \] \[ l = 7.5 \]

Теперь найдем \( w \) и вычислим площадь поверхности параллелепипеда.

\[ w = 7.5 - 5 \] \[ w = 2.5 \]

Теперь у нас есть все стороны прямоугольного параллелепипеда: \( l = 7.5 \), \( w = 2.5 \), \( h = 20 \).

Вычисление площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить с помощью формулы: \[ S = 2lw + 2lh + 2wh \]

Теперь подставим известные значения: \[ S = 2*(7.5*2.5) + 2*(7.5*20) + 2*(2.5*20) \] \[ S = 2*(18.75) + 2*(150) + 2*(50) \] \[ S = 37.5 + 300 + 100 \] \[ S = 437.5 \]

Таким образом, вычислительная площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 437.5 квадратных сантиметров.