Question

Заказ на изготовление 154 деталей первый рабочий выполняет на 3 часабыстрее, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий, еслиизвестно, что первый за час делает на 3 детали больше?

Answer 1

Пусть за час  второй рабочий делает Х деталей, тогда заказ на изготовление 154 деталей он выполнит за 154/Х часов. 

Первый рабочий  за час делает на 3 детали больше, т.е. Х+3.
Заказ на изготовление 154 деталей он выполнит за 154/(Х+3) часов,
Это на 3 часа быстрее, чем второй.рабочий, следовательно  
154/(Х+3) +3=154/Х

Решаем: 154Х+3Х(Х+3)=154(Х+3)  
3Хквадрат+9Х-462+0
Х=11

Answer 2

Пусть первый рабочий делает за час х деталей, а второй рабочий делает за час у деталей.

Из условия задачи известно, что первый рабочий делает на 3 детали больше, поэтому у = х - 3.

Также известно, что первый рабочий выполняет заказ на 154 детали на 3 часа быстрее, чем второй. Это означает, что первый рабочий делает 154 детали за (у + 3) часа, а второй рабочий делает 154 детали за у часа.

Теперь мы можем составить уравнение, используя пропорцию:

х / (у + 3) = 154 / у

Раскрывая пропорцию, получаем:

х * у = 154 * (у + 3)

Раскрываем скобки:

х * у = 154у + 462

Вычитаем 154у из обеих частей уравнения:

х * у - 154у = 462

Факторизуем уравнение:

у * (х - 154) = 462

Делим обе части уравнения на (х - 154):

у = 462 / (х - 154)

Таким образом, второй рабочий делает за час 462 / (х - 154) деталей.