Question

Как такое решать x^4-5x^2+4=0

Answer 1

X^2=t
t^2-5t+4=0
D=9
t1=(5+3)/2=4
t2=1
x^2=4
x=+-2
x^2=1
x=+-1

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 - 5x^2 + 4 = 0, мы можем воспользоваться заменой переменной. Допустим, мы заменим x^2 на другую переменную, например, y. Тогда уравнение примет вид y^2 - 5y + 4 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации: Проанализируем уравнение y^2 - 5y + 4 = 0. Мы ищем два числа, сумма которых равна -5, а произведение равно 4. В данном случае эти числа -4 и -1. Мы можем факторизовать уравнение следующим образом: (y - 4)(y - 1) = 0. Таким образом, у нас есть два возможных решения: y - 4 = 0 или y - 1 = 0.

Решение квадратного уравнения: Мы также можем использовать квадратное уравнение для решения уравнения y^2 - 5y + 4 = 0. В этом случае мы можем использовать формулу квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Здесь a = 1, b = -5 и c = 4. Подставив эти значения в формулу, мы получим два возможных решения: y = (5 ± √(25 - 16)) / 2.

Решив уравнение для y, мы можем получить значения x, зная, что x^2 = y. Таким образом, мы можем найти x, взяв квадратный корень из каждого значения y.