Question

Запишите множества корней уравнений:а) (5х+3)(х-3)(х+2); б)х(в кубе)+8=0; в)9(х-2)=2х-18

Answer 1

(5х+3)(х-3)(х+2)=
(5х²-15х+3х-9) (х+2)=
5х³+10х²-15х²-30х+3х²+6х-9х-18=
5х³-2х²-33х-18

 б)х³+8=0
х³=-8
х=-2

 в)9(х-2)=2х-18
9х-18=2х-18
9х-2х=-18+18
7х=0
х=0

Answer 2

Уравнение (а): (5х+3)(х-3)(х+2)

Для нахождения корней данного уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Итак, у нас есть три множителя: (5х+3), (х-3) и (х+2). Установим каждый множитель равным нулю и решим полученные уравнения.

1) (5х+3) = 0: Вычитаем 3 из обеих частей уравнения: 5х = -3 Делим обе части на 5: х = -3/5 2) (х-3) = 0: Добавляем 3 к обеим частям уравнения: х = 3 3) (х+2) = 0: Вычитаем 2 из обеих частей уравнения: х = -2

Таким образом, множество корней уравнения (а) состоит из трех значений: {-3/5, 3, -2}.

Уравнение (б): х(в+кубе) + 8 = 0

Для решения этого уравнения, сначала упростим его. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

хв + х^3 + 8 = 0

На данном этапе у нас есть кубический член и линейный член. Для решения данного уравнения, нам потребуется использовать методы, специфичные для кубических уравнений.

Однако, решение кубических уравнений является сложной задачей, требующей применения специальных методов, таких как метод Кардано или метод Горнера. В данном случае, чтобы получить точные значения корней, я рекомендую использовать численные методы или калькулятор.

Уравнение (в): 9(х-2) = 2х-18

Для решения этого уравнения, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

9х - 18 = 2х - 18

Теперь перенесем все члены с х на одну сторону, а числовые члены на другую сторону:

9х - 2х = 18 - (-18)

7х = 36

Теперь разделим обе части уравнения на 7:

х = 36/7

Таким образом, корень уравнения (в) равен х = 36/7.