Question

Помогите решить.А) sin57º * cos12º- cos57º * sin12ºБ) 2sin75º * cos75º

Answer 1

Есть формулы: SinαCosβ - CosαSinβ = Sin(α-β)
                           2SinαCosα = Sin2α
a) = Sin(57° -12°) = Sin45° = √2/2
б) = Sin2*75° = Sin150° = Sin(180° - 30°) = Sin30° = 1/2 

Answer 2

Решение:

Для решения данного выражения, нам понадобится знание основных тригонометрических формул. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

а) Выражение sin57º * cos12º - cos57º * sin12º: - Для начала, найдем значения синусов и косинусов углов 57º и 12º. Для этого мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. - sin(57º) ≈ 0.8387 - cos(12º) ≈ 0.9781 - cos(57º) ≈ 0.5446 - sin(12º) ≈ 0.2079

Подставим значения обратно в выражение: sin57º * cos12º - cos57º * sin12º ≈ 0.8387 * 0.9781 - 0.5446 * 0.2079

б) Выражение 2sin75º * cos75º: - Здесь у нас есть угол 75º, поэтому мы также можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. - sin(75º) ≈ 0.9659 - cos(75º) ≈ 0.2588 Подставим значения обратно в выражение: 2sin75º * cos75º ≈ 2 * 0.9659 * 0.2588

Теперь, вычислим значения этих выражений:

а) sin57º * cos12º - cos57º * sin12º ≈ 0.8387 * 0.9781 - 0.5446 * 0.2079 ≈ 0.819 - 0.113 ≈ 0.706

б) 2sin75º * cos75º ≈ 2 * 0.9659 * 0.2588 ≈ 0.4992

Таким образом, ответ на данное выражение: А) sin57º * cos12º - cos57º * sin12º ≈ 0.706 Б) 2sin75º * cos75º ≈ 0.4992