Question

|1-2х|≤5|4+3х|≥2Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:[-2/3;3]u {-2}

Answer 2

Для решения неравенства |1-2x| ≤ 5 и 4+3x ≥ 2, мы можем разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Решение неравенства |1-2x| ≤ 5:

Начнем с решения неравенства |1-2x| ≤ 5. Чтобы решить это неравенство, мы можем разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: 1-2x ≥ 0 В этом случае, модуль |1-2x| равен самому выражению 1-2x. Поэтому неравенство принимает вид: 1-2x ≤ 5

Решим это неравенство: 1-2x ≤ 5 -2x ≤ 5-1 -2x ≤ 4 x ≥ -2

Случай 2: 1-2x < 0 В этом случае, модуль |1-2x| равен противоположному значению выражения 1-2x. Поэтому неравенство принимает вид: -(1-2x) ≤ 5

Решим это неравенство: -(1-2x) ≤ 5 -1+2x ≤ 5 2x ≤ 5+1 2x ≤ 6 x ≤ 3

Решение неравенства 4+3x ≥ 2:

Решим это неравенство: 4+3x ≥ 2 3x ≥ 2-4 3x ≥ -2 x ≥ -2/3

Объединение решений:

Теперь объединим решения обоих неравенств: x ≥ -2 (из первого неравенства) и x ≥ -2/3 (из второго неравенства).

Так как мы ищем значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы выбираем наибольшее значение из двух решений. В данном случае, наибольшее значение - это x ≥ -2.

Ответ:

Решением исходного неравенства |1-2x| ≤ 5 и 4+3x ≥ 2 является x ≥ -2.