Question

Сократите Дробь 1) 6×15 -------- 5×12 2) 18×21 ---------- 14×36 3) 81×12 ------------ 24×45

Answer 1

Вот!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы сократить дроби, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, а затем разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

1) Рассмотрим первую дробь:

Числитель: 6 × 15 = 90 Знаменатель: 5 × 12 + 2 = 62

Найдем НОД для 90 и 62. Разложим каждое число на простые множители:

90 = 2 × 3^2 × 5 62 = 2 × 31

Общие простые множители: 2. НОД(90, 62) = 2

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

90 / 2 = 45 62 / 2 = 31

Итак, первая дробь равна 45/31.

2) Рассмотрим вторую дробь:

Числитель: 18 × 21 = 378 Знаменатель: 14 × 36 = 504

Найдем НОД для 378 и 504:

378 = 2 × 3^3 × 7 504 = 2^3 × 3^2 × 7

Общие простые множители: 2, 3 и 7. НОД(378, 504) = 2 × 3 × 7 = 42

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

378 / 42 = 9 504 / 42 = 12

Вторая дробь равна 9/12, которую можно сократить дальше:

9 / 12 = 3 / 4

Итак, вторая дробь равна 3/4.

3) Рассмотрим третью дробь:

Числитель: 81 × 12 = 972 Знаменатель: 24 × 45 = 1080

Найдем НОД для 972 и 1080:

972 = 2^2 × 3^5 1080 = 2^3 × 3^3 × 5

Общие простые множители: 2 и 3. НОД(972, 1080) = 2 × 3^3 = 54

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

972 / 54 = 18 1080 / 54 = 20

Третья дробь равна 18/20, которую также можно сократить:

18 / 20 = 9 / 10

Итак, третья дробь равна 9/10.

Итоговые ответы: 1) 45/31 2) 3/4 3) 9/10