Question

Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0, 7.Найти вероятность того, что при трехкратной передаче сигнал будет принят не менее двух раз.

Answer 1

Вероятность "ДА" - р = 0,7
Вероятность "НЕТ" - q = 1- p = 1 - 0.7 = 0.3 
Событие - А =  3*"ДА" ИЛИ "ДА" И "ДА" И "НЕТ".
Вероятность Р(А) = р*р*р + р*р*q + p*q*p + q*p*p = p*p*p + 3*p²q = 
0.7³ + 3*0.7²*0.3 =0.343 +0.49*0.9 =
=0.343 + 0.441 = 0.784 = 78.4% - ОТВЕТ 

Answer 2

Вероятность приема сигнала при однократном приеме р=0,7, вероятность пропуска q=1-0,7=0.3.
Вероятность приема не менее 2-х раз при трехкратной передаче это сумма вероятностей того, что сигнал будет принят 2 и 3 раза: P = 3p^2q+p^3 = 3*0,7^2*0.3+0,7^3 = 0,784.

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,7, а вероятность его неприема равна 0,3.

Нам нужно найти вероятность того, что при трехкратной передаче сигнал будет принят не менее двух раз.

Для этого нужно найти вероятность того, что сигнал будет принят два раза, и вероятность того, что сигнал будет принят три раза.

Вероятность того, что сигнал будет принят два раза, можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где n - количество испытаний, k - количество успехов, p - вероятность успеха.

В нашем случае n = 3, k = 2, p = 0,7.

P(X = 2) = C(3, 2) * 0,7^2 * (1 - 0,7)^(3 - 2) = 3 * 0,7^2 * 0,3^1 = 0,441.

Ана