Question

Мастер за 8 часов обрабатывает 320 деталей, а ученик за 6 часов 192 детали. Вдвоём они должны были обработать 332 детали. Первые 4 часа мастер работал один, потом они работали вместе. Оставшуюся часть заказа выполнил ученик за 2 часа. В течении какого времени мастер и ученик работали одновременно?

Answer 1

1)320:8=40(д)- обрабатывает мастер за 1 час
2)192:6=32(д)- обрабатывает ученик за 1 час
3)40+32=72(д)- они делают за 1 час вместе
4)40*4=160(д)- сделал мастер за 4 часа
5)32*2=64(д)- сделал ученик за 2 часа
6)4+2=6(ч)- работали ученик и мастер по очереди
7)160+64=224(д)- сделали ученик и мастер за 6 часов
8)332-224=108(д)- им надо сделать вместе
9)108-72=36(д)-осталось доделать
10)72-36=36(мин)
Ответ: они работали вместе 1 час и 36 минут.

Answer 2

Пусть x - количество часов, в течение которых мастер и ученик работали одновременно.

За первые 4 часа мастер обработал 4 * (320 / 8) = 160 деталей.

За x часов мастер и ученик вместе обработали x * ((320 / 8) + (192 / 6)) = x * (40 + 32) = 72x деталей.

Оставшаяся часть заказа составляет 332 - 160 = 172 детали.

Ученик обработал оставшуюся часть заказа за 2 часа, то есть 2 * (172 / 6) = 34 детали.

Таким образом, мастер и ученик вместе обработали 332 - 34 = 298 деталей.

Теперь мы можем составить уравнение:

160 + 72x = 298

72x = 298 - 160

72x = 138

x = 138 / 72

x ≈ 1.92

Ответ: Мастер и ученик работали одновременно примерно 1.92 часа.