Question

Длина картонной коробки равна длине ребра куба объём 512 дм3 Ширина коробки на 3 дм меньше её длины.Высота коробки равна 5 дм.Денис доверху заполнил коробку кубиками. Объём каждого кубика равен 10000 см3. Определите сколько всего кубиков поместилось в коробку. Помогите пожалуста

Answer 1

Если объем куба 512 куб.дм, то сторона этого куба 8 дм = 80 см.
Ширина коробки на 3 дм меньше, то есть 5 дм = 50 см.
Высота тоже равна 5 дм = 50 см.
Объем коробки равен 80*50*50 = 200 000 куб.см.
Ее заполнили кубиками объемом 10 000 куб. см.
Для этого нужно 200 000 / 10 000 = 20 кубиков.

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала нужно найти размеры картонной коробки.

По условию, длина коробки равна длине ребра куба, а ширина на 3 дм меньше ее длины. Также, высота коробки равна 5 дм.

Пусть длина ребра куба равна "а" дм. Тогда, длина коробки будет равна "а" дм, ширина коробки будет равна "а - 3" дм, а высота коробки будет равна 5 дм.

Объем коробки можно найти, умножив ее длину, ширину и высоту: Объем коробки = длина * ширина * высота = а * (а - 3) * 5 дм³.

Также, по условию известно, что объем каждого кубика равен 10000 см³. Но для удобства расчетов, нужно перевести все размеры в одну единицу измерения. Для этого приведем все размеры кубиков и коробки в сантиметры.

1 дм = 10 см, поэтому длина коробки будет равна 10а см, ширина коробки будет равна 10(а - 3) см, а высота коробки будет равна 5 * 10 = 50 см.

Теперь можно найти объем коробки в сантиметрах: Объем коробки = 10а * 10(а - 3) * 50 см³ = 5000а² - 15000а см³.

Так как объем коробки равен 512 дм³ = 512000 см³, можно записать уравнение: 5000а² - 15000а = 512000.

Решим это уравнение: 5000а² - 15000а - 512000 = 0.

Можно решить это уравнение методом факторизации или использовать квадратное уравнение.

После нахождения значения "а", можно найти количество кубиков, которое поместилось в коробку. Общий объем всех кубиков равен объему коробки, поэтому количество кубиков можно найти, разделив объем коробки на объем одного кубика: Количество кубиков = объем коробки / объем одного кубика.

Подставляя все значения, найденные ранее, получим ответ на задачу.