Question

4 в степени( х в квадрате -2х+1)+4 в степени (х в квадрате -2х)=20 отрезок [-1;2]

Answer 1

Применены свойства степени

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20 на отрезке [-1;2]. Вот подробное решение:

Первый шаг: перепишем уравнение в виде 4^(x^2-2x)(4^1+1)=20.

Второй шаг: возьмем логарифм по основанию 4 от обеих частей уравнения:

(x^2-2x)(log4(4^1+1))=log4(20)

Третий шаг: упростим логарифмы:

(x^2-2x)(1+log4(1))=log4(20)

Четвертый шаг: решим квадратное уравнение относительно x:

x^2-2x(1+log4(1))-log4(20)=0

x1,2=(-(-2(1+log4(1)))+-sqrt((-2(1+log4(1)))^2-4*1*(-log4(20))))/(2*1)

x1=(-2(1+log4(1))+sqrt(4(1+log4(1))^2+4log4(20)))/2

x2=(-2(1+log4(1))-sqrt(4(1+log4(1))^2+4log4(20)))/2

Пятый шаг: проверим, какие корни удовлетворяют условию отрезка [-1;2]:

x1≈0.64, x2≈-1.64

Только x1 принадлежит отрезку [-1;2], поэтому ответ: x≈0.64.

Если вы хотите использовать онлайн-калькулятор для решения алгебраических уравнений, вы можете посетить эти сайты: [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) или [Mathway | Algebra Problem Solver](https://www.mathway.com/algebra). Надеюсь, это было полезно.