Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.Найдите боковое ребро призмы, если ее бок.поверхность 120 см^2

Answer 1

1/2*8*6=24

120/24=5
ответ 5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти боковое ребро прямой призмы, зная, что её боковая поверхность равна 120 см², а основание призмы представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см.

Решение:

Для начала, найдем площадь боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота.

Периметр основания прямой призмы равен сумме длин всех сторон основания. В данном случае, основание представляет собой прямоугольный треугольник, поэтому периметр можно найти как сумму длин катетов и гипотенузы треугольника.

Длина гипотенузы треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: гипотенуза² = катет₁² + катет₂².

Таким образом, периметр основания будет равен: периметр = катет₁ + катет₂ + гипотенуза.

Подставим известные значения в формулу и найдем периметр основания.

Периметр основания = 6 + 8 + гипотенуза

Теперь, найдем высоту прямой призмы. Высота прямой призмы равна высоте прямоугольного треугольника, которая является катетом треугольника.

Таким образом, высота прямой призмы равна 6 см.

Теперь, найдем площадь боковой поверхности прямой призмы, подставив известные значения в формулу.

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

Подставим значения и найдем площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности = (6 + 8 + гипотенуза) * 6

Теперь, у нас есть уравнение для площади боковой поверхности прямой призмы. Найдем гипотенузу треугольника, используя это уравнение.

(6 + 8 + гипотенуза) * 6 = 120

Решим это уравнение для гипотенузы.

6 + 8 + гипотенуза = 120 / 6

6 + 8 + гипотенуза = 20

гипотенуза = 20 - 6 - 8

гипотенуза = 6

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, мы можем найти боковое ребро прямой призмы. Боковое ребро прямой призмы равно длине гипотенузы треугольника.

Таким образом, боковое ребро прямой призмы равно 6 см.

Ответ:

Боковое ребро прямой призмы равно 6 см.