Question

Найдите отношение длин радиусов окружностей,одна из которых вписана в квадрат,а другая описана около этого квадрата

Answer 1

Окружность,вписанная в квадрат,имеет радиус,равный половине стороны квадрата а/2
Окружность,описанная вокруг квадрата,имеет радиус,равный половине диагонали квадрата.
(1/2)*на корень(а^2 + а^2)=а*(корень из 2)/2=а/на корень из 2.
(а/2)/(а/на корень из 2)=корень из 2/2=1/на корень из 2.

Answer 2

Для нахождения отношения длин радиусов окружностей, одна из которых вписана в квадрат, а другая описана около этого квадрата, нам понадобится некоторая информация о свойствах вписанных и описанных окружностей.

Свойства вписанных и описанных окружностей:

- Вписанная окружность касается всех сторон квадрата в точках соприкосновения. - Описанная окружность проходит через вершины квадрата.

Отношение длин радиусов:

Чтобы найти отношение длин радиусов, нам нужно знать, как связаны сторона квадрата и радиусы вписанной и описанной окружностей.

Из источника мы узнаем, что радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна a, тогда радиус вписанной окружности будет R = a/2.

Из источника мы узнаем, что радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата. Пусть диагональ квадрата равна d, тогда радиус описанной окружности будет r = d/2.

Отношение длин радиусов:

Теперь мы можем найти отношение длин радиусов, подставив значения радиусов в формулу: R/r = (a/2) / (d/2) = a/d.

Итак, отношение длин радиусов вписанной и описанной окружностей равно a/d.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из источников и для получения ответа.