Question

A (-3;2) B (2;1) C(1;-4) D (-1;2) Найти |2AB+3CD|

Answer 1

А)|2*-3*2-3*1*1|=|-15|=15
б)|2*2*1+3*-4*2|=|4-24|=|-20|=20

Answer 2

Для начала найдем координаты векторов AB и CD, а затем вычислим значение выражения |2AB + 3CD|.

Нахождение вектора AB

Для нахождения вектора AB используется формула: AB = B - A.

Координаты точки B: (2, 1) Координаты точки A: (-3, 2)

AB = (2 - (-3), 1 - 2) = (2 + 3, 1 - 2) = (5, -1)

Нахождение вектора CD

Для нахождения вектора CD используется формула: CD = D - C.

Координаты точки D: (-1, 2) Координаты точки C: (1, -4)

CD = (-1 - 1, 2 - (-4)) = (-2, 2 + 4) = (-2, 6)

Вычисление значения выражения |2AB + 3CD|

Теперь, когда у нас есть вектора AB и CD, мы можем вычислить значение выражения |2AB + 3CD|.

2AB = 2 * (5, -1) = (10, -2) 3CD = 3 * (-2, 6) = (-6, 18)

2AB + 3CD = (10, -2) + (-6, 18) = (10 - 6, -2 + 18) = (4, 16)

|2AB + 3CD| = sqrt(4^2 + 16^2) = sqrt(16 + 256) = sqrt(272) ≈ 16.49

Ответ

Значение |2AB + 3CD| примерно равно 16.49.